Vektor Satuan – Rumus, Persamaan, Contoh Soal terlengkap

2 min read

Vektor Satuan – Persamaan, Rumus, Contoh Soal terlengkap

Tenses.co.id – Sahabat tenses sudah tahu kan, jika pada bidang datar terdapat adanya  vektor yang mempunyai dua komponen yakni pada sumbu X dan juga pada sumbu Y. Akan tetapi sebuah vektor ini juga bisa memiliki satu komponen apabila vektor tersebut berada pada salah satu sumbu X atau pun sum Y.

Apa Itu Vektor Satuan?

Vektor satuan merupakan vektor ruang yang sudah diuraikan ke dalam sumbu X (i),Y (j) dan Z (k) yang merupakan besarnya satu satuan. Disebut dengan vektor satuan dikarenakan vektor = | i | = | j | = | k | = 1.

Vektor satuan biasanya dipergunakan untuk menjelaskan arah dari suatu vektor di dalam suatu kordinat, baik di dalam koordinat dua dimensi atau di dalam koordinat tiga dimensi sekali pun.

Notasi Vektor Satuan

Vektor satuan ini sendiri juga dapat dinyatakan dalam koordinat dua dimensi ataupun tiga dimensi dan untuk koordinat 2 dimensi (x,y), suatu vektor misalnya P bisa dinyatakan dengan notasi seperti yang ada di bawah ini:

P = Pxi + Pyj

Vektor tersebut juga bisa digambarkan pada koordinat dua dimensi secara lengkap beserta dengan komponen-komponen dan juga vektor satuan seperti yang ada pada gambar di atas (gambar yang terletak pada sebelah kiri).

Untuk dapat mengetahui besar vektor P sendiri dapat ditentukan dengan menggunakan rumus atau pun persamaan seperti di bawah ini:

|P| = √(Px2 + Py2)

Sementara di dalam sistem koordinat tiga dimensi (x,y,z), vektor P tersebut bisa dinyatakan dengan menggunakan notasi seperti di bawah ini:

P = Pxi + Pyj + Pzk

Keterangan

Px

= komponen P pada sumbu x

Py

 

= komponen P pada sumbu y

Pz

= komponen P pada sumbu z

i

= vektor satuan pada arah sumbu x

j

= vektor satuan pada arah sumbu y

k

= vektor satuan pada arah sumbu z

Cara untuk melukiskan atau pun menggambarkan sebuah vektor pada koordinat tiga dimensi lengkap dengan menggunakan komponen-komponen dan juga vektor satuannya bisa anda lihat pada gambar yang ada di atas (gambar di sebelah kanan).

Sementara itu untuk menghitung besar atau pun nilai vektor pada koordinat tiga dimensi bisa menggunakan rumus atauu pun persamaan yang ada di bawah ini:

|P| = √(Px2 + Py2 + Pz2)

 

Contoh Soal Satuan Vektor

Jika ada sebuah bola ditendang dari pojok lapangan, bola tersebut mengalami perpindahan sejauh 10 meter dengan membentuk sudut sekitar 45 derajat dari sumbu V dan di anggap lebar lapangan dilambangkan dengan sumbu X.

Coba sahabat tenses gambarkan dan juga tuliskan notasi vektor perpindahan bola tersebut di dalam vektor satuan!

 

Jawaban:

Apabila vektor perpindahan bola adalah r maka dapat ditentukan dengan menggunakan rumus di bawah ini :

|r| = 10 m & α = 45o

Maka dapat ditentukan gambar perpindahan bola tersebut adalah seperti di bawah ini:

Berikut ini adalah cara untuk menuliskan notasi vektor, yakni dengan menunjukkan komponen vektor pada sumbu X (Rx) dan pada sumbu Y (Ry) harus terlebih dahulu dicari, caranya adalah dengan memahami artikel ini dan menguraikan vektor menjadi komponennya.

Jika dilihat dari gambar vektor perpindahan bola yang ada di atas anda bisa mencari jumlah besar Rx dan Ry dengan menggunakan persamaan seperti di bawah ini:

Rx = R cos α

Rx = 10 cos 45o

Rx = 10 x (1/2 √2)

Rx =5√2

Ry = R sin α

Ry = 10 sin 45o

Ry = 10 x (1/2 √2)

Ry = 5√2

Maka dapat ditentukan apabila notasi vektornya adalah sebagai berikut ini :

R = (5√2)i + (5√2)j.

 

Demikianlah ulasan kali ini yang menjelaskan secara rinci mengenai vektor satuan khusus untuk sahabat tenses semua, mulai dari pengertian lengkapnya, rumus satuan vektor, hingga contoh soal.

Apakah dari sini sahabat tenses sudah mulai mengerti bagaimana cara menentukan satuan vektor hingga mengerjakan contoh soal di atas dengan mudah.

Semoga dengan penjelasan ini bisa membuat sahabat tenses semua lebih mengerti dan memahami mengenai materi yang satu ini. Mudah-mudahan pembahasan kali ini bermanfaat dan dapat menambah ilmu pengetahuan sahabat tenses khususnya mengenai vektor satuan, sampai jumpa pada pembahasan berikutnya.

Artikel Lainnya :